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venerdì 16 settembre 2011

Il Calderone #3: "La Sezione aurea spiega la bellezza e l'armonia della natura"



Buon venerdì a tutti e benvenuti! Oggi il mestolo ha estratto dal Calderone un numerino molto interessante, ovvero il numero phi. Qualcuno di voi ne avrà sentito paralare, altri invece no, ma c'è sempre tempo per imparare e per apprendere qualcosa di più su questo numero 'magico'.

Al numero phi viene attribuita un'origine divina, tant'è che alcuni lo considerano il 'mattone con il quale Dio ha costruito il mondo'. Questo numero risulta essere onnipresente in natura: piante, animali e uomini hanno misure che rispettano perfettamente il numero phi. Ma che cos'è esattamente?
Il numero phi era ben noto anche alle civiltà antiche, i greci lo chiamavano proporzione divina ed esso corrisponde al numero 1,618033988. Per parlare di questo numero è necessario però fare una premessa; non si può parlare di phi se non si introduce la successione di Fibonacci (abbiate un po' di pazienza, questa parte è un po' noiosa, ma cercherò di renderla breve, indolore e facilmente comprensibile). La successione di Fibonacci prende il nome da un grande matematico del medioevo, Leonardo Pisano, detto appunto Fibonacci. Questo signore aveva stabilito una successione di numeri; in essa ogni elemento, a partire dal secondo, è uguale alla somma dei due numeri precedenti. Mi spiego meglio. La sequenza (infinita) inizia con i seguenti numeri:

1   1   2   3   5   8   13   21   34   55   89  ecc. ecc.

Come potete osservare, i primi due numeri sono 1 e 1. Il terzo numero è esattamente la somma dei due numeri precedenti, e cioè 1+1=2. Il quarto numero è il 3, che sarebbe poi la somma dei due numeri precedenti, cioè l'1 e il 2 (1+2=3). 
I rapporti, o proporzioni, che intercorrono tra tutti i numeri della successione di Fibonacci tendono al numero phi. La proporzione divina ha ispirrato molti artisti, tra cui anche Leonardo da Vinci, che realizzavano le loro opere in relazione alla sezione aurea al fine di avvicinare le loro creazioni alla perfezione divina. Una delle figure che può far comprendere e vedere la sezione aurea in quello che ci circonda è la spirale aurea:

Parecchie varietà di comuni organismi marini, dal plancton, alle lumache, al nautilus, presentano spirali auree nelle loro fasi di sviluppo o nelle loro conchiglie. 


La spirale aurea si ritrova anche nei fiori e, in particolare, nella distribuzione dei loro semi: è il caso del girasole e della rosa. Il numero dei petali di molti fiori è solitamente un numero appartenente alla successione di Fibonacci: i ranuncoli ne hanno 6, la calendula 13, mentre le margherite hanno un differente numero di petali che però corrispondono sempre a un numero di Fibonacci (21, 34, 55...). I semi di girasole crescono secondo spirali opposte e il rapporto tra una rotazione e quella successiva è proprio il numero phi. La sezione aurea si trova anche nell'ordinamento delle foglie su un gambo. 
Un altro esempio? In un qualsiasi alveare il numero delle api femmine diviso per il numero dei maschi da come risultato il numero phi, o un numero che si avvicina molto ad esso.
Anche il corpo umano è costruito seguendo la sezione aurea: se misurate la vostra altezza e la dividete per la distanza che intercorre tra il vostro ombelico e il pavimento otterrete il numero phi. La stessa cosa succederà se misurerete la distanza dalla vostra spalla alla punta delle dita della mano e dividerete la misura ottenuta per la distanza dal vostro gomito alla punta delle dita. Sorprendente, no? Tutto nella natura sembra rispondere a queste proporzioni e tutto sempra essere stato creato seguenzo la sezione aurea. Sarà veramente così? Il numero phi è davvero il mattone utilizzato da Dio per creare il mondo? Chissà! 



         "La sezione aurea, il linguaggio matematico della bellezza" mondo Matematico, 2011

Vi aspetto venerdì 23 settembre con Il Calderone #4!

2 commenti:

  1. Mi correggo: ne avevo già sentito parlare..
    Però grazie! Almeno ho la possibilità di scoprire nuove cose e ampliare le mie conoscenze *-*

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  2. Bene, sono contenta che servano a qualcosa i post di questa rubrica. L'argomento era difficile da trattare per una come me che non ama la matica e proprio non ci piglia. Quando il mio professore di Restauro Tele e manufatti lignei me ne aveva parlato, due anni fa, ero rimasta estasiata da questo argomento. Mi ha incuriosito anche il fatto che a quanto pare il mondo è fatto di matematica... molto bene, allora per comprenderlo forse sarebbe opportuno mettersi sotto e imparare sempre di più, tutto il possibile. Il mondo, la natura e quindi anche l'uomo hanno un potenziale che non conosciamo, ma se solo imparassimo a guardare con occhi diversi quello che ci circonda forse il mondo sarebbe una casa migliore per tutti...

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